Question

Найдите величину острого угла параллелограмма авс, если биссектриса угла а образует со стороной вс угол, равный 1°. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

BEA = ∠DAE = 21° (т.к. это накрест–лежащие углы)
∠DAE = ∠BAE = 21° (т.к. AE – биссектриса)
Следовательно, острый угол параллелограмма:
∠A = ∠DAE+∠BAE = 21°+21° = 42°

(Меняй числа если у тебя другие)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством параллелограмма, согласно которому противоположные углы параллелограмма равны.

Пусть угол а является острым углом параллелограмма, и его биссектриса образует с одной из сторон ВС угол, равный 1°. Так как параллелограмм имеет две параллельные стороны (ВС и АС), то биссектриса угла а будет также являться биссектрисой угла параллельного этой стороне.

Таким образом, угол, образованный биссектрисой угла а и стороной ВС, равен 1°. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, получаем, что угол, образованный биссектрисой угла а и стороной АВ, также равен 1°.

Таким образом, острый угол параллелограмма равен 2° (1° + 1°).