Question

На точку A действуют две силы AB−→− и AC−→− одинаковой величины. Угол между ними ∡A=50°.Определи величину приложенных сил, если в результате на точку A действует сила величиной 78 N (округли результат до целых).Ответ: величина сил AB−→− и AC−→− равна N=?​

Answer 1

Ответ:

1) по закону параллелограмма построим сумму векторов (обеих приложенных сил) AD−→−;

2) обозначим равные стороны через x и в треугольнике ABD применим теорему косинусов для составления уравнения:

∣∣AD−→−∣∣2=∣∣AB−→−∣∣2+∣∣AC−→−∣∣2−2⋅∣∣AB−→−∣∣⋅∣∣AC−→−∣∣⋅cos(180°−40°)542=x2+x2−2⋅x⋅x⋅cos140°2916=2x2−2x2⋅(−0,77)2916=2x2⋅(1+0,77)x=2916(1+0,77)−−−−−−−√x≈41N

Answer 2

Мы имеем дело с ситуацией, когда на точку A действуют две силы, AB и AC, одинаковой величины, и угол между ними составляет 50°. Известно, что результатирующая сила на точку A имеет величину 78 N.

Когда две силы действуют на точку под определенным углом, результатирующая сила может быть найдена с помощью правила параллелограмма или метода компонентов.

Мы знаем, что:

Результатирующая сила (R) = √(AB^2 + AC^2 + 2 * AB * AC * cos(∡A))

Где AB и AC - величины сил, ∡A - угол между ними.

Подставляем известные значения:

78 = √(AB^2 + AB^2 + 2 * AB * AB * cos(50°))

Упрощаем уравнение:

78 = √(4 * AB^2 * cos(50°))

Далее, избавляемся от корня:

(78)^2 = 4 * AB^2 * cos(50°)

Решаем относительно AB:

AB^2 = (78)^2 / (4 * cos(50°)) AB = √((78)^2 / (4 * cos(50°)))

Вычисляем значение:

AB ≈ 56.33 N

Так как силы AB и AC имеют одинаковую величину, то AC тоже равна 56.33 N.

Округляя до целых, оба значения будут 56 N.