Question

Упростить sin(пи/2+Альфа)+cos(пи+альфа)

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

По формулам приведения  получаем :

1) sin меняется на cos со знаком плюс

2) cos меняется на cos со знаком минус

3) cos x - cos x = 0

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. Синус суммы: sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b).
2. Косинус суммы: cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b).

Применяя эти тождества, получим:

sin(π/2 + α) + cos(π + α) = sin(π/2) * cos(α) + cos(π/2) * sin(α) + cos(π) * cos(α) - sin(π) * sin(α).

Известно, что sin(π/2) = 1 и cos(π/2) = 0, а также sin(π) = 0 и cos(π) = -1, поэтому:

sin(π/2 + α) + cos(π + α) = 1 * cos(α) + 0 * sin(α) + (-1) * cos(α) - 0 * sin(α) = cos(α) - cos(α) = 0.

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.