Question

виразіть y через x у рівнянні та знайдіть два будь-які розв'язки рівняння 1)5x-2y=8 2)2x-5y=7 3)3x+2y=10

Answer 1

$1)\; \; 5x-2y=8\; \; \; \to \qquad 2y=5x-8\; \; ,\; \; \; \underline {\; y=2,5x-4\; }\\\\y(0)=-4\; \; ,\; \; y(2)=1\\\\\underline {\; (0,-4)\; \; ,\; \; (2,1)\; }\\\\\\2)\; \; 2x-5y=7\; \; \; \to \; \; \; 5y=2x-7\; \; ,\; \; y=\frac{2}{5}\, x-\frac{7}{5}\; \; ,\; \; \underline {\; y=0,4x-1,4\; }\\\\y(0)=1,4\; \; ,\; \; y(5)=0,6\\\\\underline {\; (0;\, 1,4)\; \; ,\; \; (5;\, 0,6)\; }$

$3)\; \; 3x+2y=10\; \; \; \to \; \; \; 2y=-3x+10\; \; ,\; \; \underline {\; y=-1,5x+5\; }\\\\y(0)=5\; \; ,\; \; y(2)=2\\\\\underline {\; (0;5)\; \; ,\; \; (2;2)}$

Answer 2

Уединим у слева.

-2у=8-5х

Разделим левую и правую части на -2

у=-4+2.5х

Теперь придавая значения х, будем находить у, а совокупность этих двух значений х и у - решение уравнения.

Если х=0, то у=-4. Решение (0;-4)

Если х=2, то у=1. Решение (2;1)

2) 5у=2х-7

у=(2х-7)/5

Если х=3.5, то у=0. Решение (3.5;0)

Если х=3 то у=-0.2. Решение (3;-0.2)

3) 2y=10-3х

у=5-1.5х

Если х=0, то у=5. Решение (0;5)

Если х=2, то у=2. Решение (2;2)

Answer 3

Давайте виразимо змінну y через x в кожному з рівнянь:

1. 5x - 2y = 8 Спочатку виразимо y: -2y = 8 - 5x y = (5x - 8) / 2

2. 2x - 5y = 7 Виразимо y: -5y = 7 - 2x y = (2x - 7) / 5

3. 3x + 2y = 10 Виразимо y: 2y = 10 - 3x y = (10 - 3x) / 2

Тепер ми можемо знайти два будь-які розв'язки для кожного з рівнянь, обираючи значення x та обчислюючи відповідні значення y з виразів, які ми отримали:

1. Для прикладу, оберемо x = 2: y = (5 * 2 - 8) / 2 = 4 / 2 = 2 Таким чином, розв'язок цього рівняння буде (2, 2).

2. Оберемо x = 3: y = (2 * 3 - 7) / 5 = 6 - 7 / 5 = -1 / 5 Розв'язок цього рівняння: (3, -1/5).

3. Оберемо x = 1: y = (10 - 3 * 1) / 2 = 10 - 3 / 2 = 7 / 2 Розв'язок цього рівняння: (1, 7/2).

Це лише кілька прикладів розв'язків для кожного з рівнянь. Ви можете обирати різні значення x та обчислювати відповідні значення y з виразів, які ми знайшли, щоб отримати різні розв'язки.