Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 284 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2ч. после выезда

Answer 1

Ответ:

автобус = 61 км/ч

грузовик = 81 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х - скорость автобуса

значит (х+20) - скорость грузовой

ехали они 2 часа и проехали вместе 284 км

значит

(х+(х+20))*2=284

(2х+20)*2=284

4х+40=284

4х=284-40

4х=244

х=244:4

х=61 (скорость автобуса)

61+20=81 (скорость авто)

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость автобуса в км/ч, а $x + 20$ - скорость грузовой машины в км/ч.

Расстояние можно выразить как скорость умноженную на время: $расстояние = скорость \times время$.

Для автобуса: $расстояние_{автобуса} = скорость_{автобуса} \times время$

Для грузовой машины: $расстояние_{грузовой машины} = скорость_{грузовой машины} \times время$

Так как они движутся навстречу друг другу, то расстояния суммируются и равны расстоянию между городами: $расстояние_{автобуса} + расстояние_{грузовой машины} = 284\ км$.

Подставляя выражения для расстояний, получаем:

$скорость_{автобуса} \times время + скорость_{грузовой машины} \times время = 284\ км$.

Так как время равно 2 часам, подставляем $время = 2$:

$скорость_{автобуса} \times 2 + скорость_{грузовой машины} \times 2 = 284$.

Теперь можем решить это уравнение относительно скоростей:

$2x + 2(x + 20) = 284$.

Раскрываем скобки:

$2x + 2x + 40 = 284$.

Суммируем слагаемые:

$4x + 40 = 284$.

Вычитаем 40 из обеих сторон:

$4x = 244$.

Делим обе стороны на 4:

$x = 61$.

Таким образом, скорость автобуса $x$ равна 61 км/ч, а скорость грузовой машины $x + 20$ равна $61 + 20 = 81\ км/ч$.