Question

Реши систему уравнений методом подстановки. {5−5(0,2y−2k)=3(3k+2)+2y {4(k−5y)−(2k+y)=10−2(2k+y) Ответ: k= y= Смотреть ответ vladrov vladrov Ответ: к= - 11/379;  у= - 196/379. Пошаговое объяснение:

Answer 1

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

Уравнение 1: 5 - 5(0,2y - 2k) = 3(3k + 2) + 2y Уравнение 2: 4(k - 5y) - (2k + y) = 10 - 2(2k + y)

Начнем с уравнения 1. Раскроем скобки и упростим:

5 - 5(0,2y - 2k) = 3(3k + 2) + 2y 5 - 1(y - 10k) = 9k + 6 + 2y 5 - y + 10k = 9k + 6 + 2y

Теперь решим уравнение 2:

4(k - 5y) - (2k + y) = 10 - 2(2k + y) 4k - 20y - 2k - y = 10 - 4k - 2y 2k - 21y = 10 - 2y

Мы получили систему уравнений:

5 - y + 10k = 9k + 6 + 2y 2k - 21y = 10 - 2y

Теперь приступим к методу подстановки. Решим первое уравнение относительно y:

5 - y + 10k = 9k + 6 + 2y 3y = 4k + 1 y = (4k + 1) / 3

Подставим это значение во второе уравнение:

2k - 21((4k + 1) / 3) = 10 - 2((4k + 1) / 3) 2k - (28k + 7) = 10 - (8k + 2) / 3 2k - 28k - 7 = 10 - (8k + 2) / 3 -26k - 7 = 10 - (8k + 2) / 3 -26k - 7 = 30 - (8k + 2) / 3

Перенесем все члены с k в левую часть уравнения:

-26k + 8k/3 = 30 - 7 - 2/3 -78k + 8k = 90 - 21 - 2/3 -70k = 69 - 2/3

Упростим правую часть:

-70k = (207 - 2) / 3 -70k = 205 / 3

Разделим обе части на -70:

k = (205 / 3) / -70 k = -205 / (3 * 70) k = -205 / 210 k = -41 / 42

Теперь найдем y, подставив полученное значение k в первое уравнение:

y = (4k + 1) / 3 y = (4 * (-41/42) + 1) / 3 y = (-164/42 + 1) / 3 y = (-164/42 + 42/42) / 3 y = (-164 + 42) / (3 * 42) y = -122 / 126 y = -61 / 63

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно: k = -41/42 y = -61/63