Question

Даю 15 баллов!!! Как связаны между собой три последовательных члена геометрической прогрессии?

Answer 1

b(n-1), b(n), b(n+1) - три последовательных члена геометрической прогрессии связаны между собой следующими соотношениями:

1) каждый следующий получен из предыдущего путём умножения на один и тот же ненулевой множитель - знаменатель прогрессии q.

b(n)=b(n-1)*q и b(n+1)=b(n)*q

b(n)/b(n-1) = b(n+1)/b(n)=q

2) квадрат среднего члена равен произведению крайних членов:

b²(n) = b(n-1)*b(n+1)

Answer 2

Спасибо за баллы! Если рассматривать геометрическую прогрессию, то каждый следующий член в ней получается умножением предыдущего члена на постоянное число, которое называется "знаменателем" прогрессии.

Если обозначить первый член прогрессии как "a", а знаменатель как "r", то три последовательных члена прогрессии будут:

1. a
2. a * r
3. a * r^2

Таким образом, в данной геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на "r", и таким образом они связаны между собой.