Question

В бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 25 см и 64 см, налита жидкость. Чтобы измерить объем детали сложной формы, ее полность погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если после ее погружения уровень жидкости в баке поднялся на 1 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

1600 см3

Пошаговое объяснение:

Объем детали вычисляется таким образом: V(жидкости с деталью) - V( жидкости).

Пусть V( жидкости) = Sосн*H, где H  высота жидкости.

Новая высота жидкости равна H+1.

V(жидкости с деталью) = Sосн*H+1

V (детали) = Sосн*H + Sосн*1 - Sосн*H  = Sосн*1 = 25*64 = 1600 см3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное тело, равна весу выталкиваемой им жидкости. Из этого принципа можно вывести формулу для вычисления объема погруженной части тела:

V_погр = A * h,

где: V_погр - объем погруженной части тела, A - площадь сечения погруженной части тела, h - изменение уровня жидкости.

Площадь сечения погруженной части тела можно выразить как произведение длины и ширины этой части. В данной задаче длина равна 64 см, ширина равна 25 см, а изменение уровня жидкости составляет 1 см.

A = длина * ширина = 64 см * 25 см = 1600 см².

Теперь, подставляя значения в формулу, получим:

V_погр = 1600 см² * 1 см = 1600 см³.

Таким образом, объем погруженной части детали составляет 1600 кубических сантиметров.