Question

Помогите срочно!!! 1. Найдите объединение и пересечение множеств А и В, если: А = {1, 2, 4, 6, 8} и В = {0, 3, 4, 5} 2. Представьте число 45 в виде произведения трех различных ЦЕЛЫХ чисел всеми возможными способами. 3. По результатам опроса жильцов дома. Первый канал смотрели 89, канал Россию-1 смотрели 77 , а оба канала - 46 человек. Сколько человек не смотрели только первый канал. Решите задачу, используя круги Эйлера. 4. Сколько существует трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 4, 5, 6, используя каждую из них только один раз? Какие из них делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 3? 5.В студии современного танца лучше всех танцуют четыре девочки – Аня, Ира, Оля и Яна и три мальчика – Боря, Володя и Гриша. Руководитель студии должен отправить на конкурс одну танцевальную пару, составленную из мальчика и девочки. Из скольких вариантов он должен выбирать? Решите задачу построением деревом возможных вариантов.

Answer 1

Ответ:

1) A∪B = {0,1,2,3,4,5,6,8}

A∩B = {4}

2) 45=1*3*15; 45=1*5*9;

3) 1) 89-46=43 (ж) - смотрели только Первый канал

2) 77-46=34 (ж) - смотрели только Россию-1

4) Всего можно составить 6 чисел

а) 456, 546, 564, 654

б) 465, 645

в) 456, 465, 546, 564, 645, 654

5) Руководитель будет выбирать из 12 пар (Если нужны объяснения напиши)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Объединение (A ∪ B) множеств А и В - это множество, содержащее все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств. Пересечение (A ∩ B) - это множество, содержащее только те элементы, которые принадлежат обоим множествам.

   Множество А = {1, 2, 4, 6, 8} Множество В = {0, 3, 4, 5}

   Объединение (A ∪ B) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} Пересечение (A ∩ B) = {4}

2. Чтобы представить число 45 в виде произведения трех различных целых чисел, давайте рассмотрим все возможные варианты:

   45 = 1 * 5 * 9 45 = 1 * 9 * 5 45 = 3 * 5 * 3 45 = 3 * 3 * 5 45 = 5 * 1 * 9 45 = 5 * 9 * 1 45 = 9 * 1 * 5 45 = 9 * 5 * 1

3. Для решения задачи о количестве людей, не смотревших только первый канал, давайте воспользуемся кругами Эйлера. Пусть S обозначает общее количество жильцов дома (S = 89 + 77 - 46 = 120), A - количество смотревших первый канал, B - количество смотревших канал Россия-1, а X - количество не смотревших ни один из каналов.

   По кругам Эйлера: A + B - (A ∩ B) + X = S 89 + 77 - 46 + X = 120 X = 120 - 120 X = 0

   Таким образом, ни один человек не смотрел только первый канал.

4. Для трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 4, 5, 6 и использовать каждую цифру только один раз, всего будет 3! = 3 * 2 * 1 = 6 вариантов.

   а) Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной (4 или 6). Из 6 вариантов только числа 456 и 546 делятся на 2.

   б) Чтобы число было кратным 5, последняя цифра должна быть 5. Только число 546 из наших вариантов кратно 5.

   в) Сумма цифр числа должна быть кратна 3, чтобы число было кратным 3. Только число 546 удовлетворяет этому условию.

   Итак, числа, которые удовлетворяют различным условиям: а) 456, 546 б) 546 в) 546

5. Для построения дерева возможных вариантов выбора танцевальной пары из четырех девочек и трех мальчиков, мы будем иметь следующую структуру:

markdownCopy code
     Девочки
     / | | \
Боря Володя Гриша

Из каждой девочки идут три ветви, представляющие возможных партнеров из мальчиков. Таким образом, общее количество вариантов будет 4 (девочки) * 3 (мальчики) = 12 вариантов выбора танцевальной пары.