Question

Пожалуйста,помогите!!!!!!!!!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!!!! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!!!!! a) 2cos x-1≥0

Answer 1

Ответ:

2cos x - 1 ≥0

cosx>=0,5

теперь рисуй окружность тригонометрическую и на ней решением будут являться все точки которые совпадают с промежутком [-pi/3;pi/3]

Пошаговое объяснение:(

−

cos

(

x

)

−

1

)

(

2

cos

(

x

)

−

1

)

=

0

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен  

0

, то и все выражение будет равняться  

0

.

−

cos

(

x

)

−

1

=

0

2

cos

(

x

)

−

1

=

0

 

Приравняем первый множитель к  

0

и решим.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x

=

π

+

2

π

n

для всех целых  

n

Приравняем следующий множитель к  

0

и решим.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x

=

π

3

+

2

π

n

,

5

π

3

+

2

π

n

для всех целых  

n

Итоговым решением являются все значения, обращающие  

(

−

cos

(

x

)

−

1

)

(

2

cos

(

x

)

−

1

)

=

0

в верное тождество.

x

=

π

+

2

π

n

,

π

3

+

2

π

n

,

5

π

3

+

2

π

n

для всех целых  

n

Объединяем ответы.

x

=

π

3

+

2

π

n

3

для всех целых  

n

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте решим неравенство $2\cos(x) - 1 \geq 0$.

Первым шагом давайте найдем интервалы, на которых функция $\cos(x)$ положительна или равна нулю:

$\cos(x)$ положителен или равен нулю на интервалах, где $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ и $2\pi n \leq x \leq \frac{3\pi}{2} + 2\pi n$, где $n$ - это целое число.

Теперь рассмотрим неравенство $2\cos(x) - 1 \geq 0$. Подставим найденные интервалы:

1. $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$: Подставляем $\cos(x) \geq 0$: $2 \cdot 0 - 1 \geq 0$ $-1 \geq 0$ - это неверно.

2. $2\pi n \leq x \leq \frac{3\pi}{2} + 2\pi n$: Подставляем $\cos(x) \leq 0$: $2 \cdot (-1) - 1 \geq 0$ $-3 \geq 0$ - это также неверно.

Таким образом, неравенство $2\cos(x) - 1 \geq 0$ не имеет решений на интервале $[0, 2\pi]$.

Если у вас есть еще вопросы или задачи, с удовольствием помогу!