Question

1375. Решите уравнения:1) |x| = 6; 3) |4x| = 8;2) |-x| = 7; 4) |5x| = 3;5) |x + 1 = 4;6) |x| + 3 = 7​

Answer 1

Відповідь:

1) |x|=6

x1= 6   x2= -6

2) |-x|=7

x= -7    x=7

3) |4x|=8

4*|x|=8

|x|=2

x1= 2   x2= -2

4) |5x|=3

5*|x|=3

|x|= 3/5

x1=3/5   x2= -3/5

5) |x|+1=4

|x|= 4-1

|x|=3

x1=3   x2=-3

6) |x|+3=7

|x|=7-3

|x|=4

x1=4  x2= -4

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. |x| = 6: Это уравнение имеет два возможных решения: x = 6 и x = -6.

2. |4x| = 8: Разделим обе стороны на 4: |x| = 2. Уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -2.

3. |-x| = 7: Заметим, что |-x| это то же самое, что и |x|. Таким образом, уравнение можно записать как |x| = 7. Это уравнение имеет два решения: x = 7 и x = -7.

4. |5x| = 3: Разделим обе стороны на 5: |x| = 0.6. Уравнение имеет два решения: x = 0.6 и x = -0.6.

5. |x + 1| = 4: Рассмотрим два случая: x + 1 = 4 и x + 1 = -4. Для первого случая: x = 3. Для второго случая: x = -5.

6. |x| + 3 = 7: Вычтем 3 из обеих сторон: |x| = 4. Это уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -4.

Итак, решения уравнений:

1. x = 6, x = -6.
2. x = 2, x = -2.
3. x = 7, x = -7.
4. x = 0.6, x = -0.6.
5. x = 3, x = -5.
6. x = 4, x = -4.