Question

В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 20 часов, вторая – за 30 часов. За сколько часов наполнится водоем при совместной работе этих труб?

Answer 1

В час первая труба делает 1/20 работы, вторая 1/30 работы.

Примем единицу за всю работу. Тогда время за которое они ее сделают при совместной работе будет:

1 : (1/20 + 1/30) = 1 : 1/12 = 1 • 12 = 12 (ч) —наполнится водоем при совместной работе этих труб.

Ответ: 12 часов.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать концепцию работы труб на основе обратных величин времени, необходимого для заполнения водоема.

Пусть x обозначает количество часов, требуемых для заполнения водоема при совместной работе обеих труб.

Тогда можно составить следующее уравнение на основе пропорции работы трубы и времени:

1/20 + 1/30 = 1/x

Для решения этого уравнения можно найти общий знаменатель и привести уравнение к общему знаменателю:

(3/60) + (2/60) = 1/x 5/60 = 1/x

Далее, умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

5x/60 = 1

Теперь можно решить это уравнение:

5x = 60 x = 60/5 x = 12

Итак, водоем заполнится за 12 часов при совместной работе обеих труб.