Question

Решите уравнение очень срочно!!!!!!!!!!!!!!! (x^2-6)^2=x^2 ​

Answer 1

Ответ:

х

${x}^{2} - 6 = x \\ {x}^{2} - 6 = - x \\ x1 = 3 \\ x2 = 2 \\ x3 = - 2 \\ x4 = - 3$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение.

Итак, дано уравнение:

$(x^2 - 6)^2 = x^2$.

Давайте начнем с раскрытия квадрата слева:

$x^4 - 12x^2 + 36 = x^2$.

Теперь выразим все члены в одной стороне уравнения:

$x^4 - 12x^2 + 36 - x^2 = 0$.

Упростим:

$x^4 - 13x^2 + 36 = 0$.

Давайте проведем замену $y = x^2$, тогда у нас будет квадратное уравнение относительно $y$:

$y^2 - 13y + 36 = 0$.

Это уравнение можно решить факторизацией:

$(y - 9)(y - 4) = 0$.

Таким образом, получаем два возможных значения $y$:

$y = 9$ или $y = 4$.

Вспомним, что $y = x^2$, и подставим обратно:

1. $x^2 = 9$, откуда $x = \pm 3$.
2. $x^2 = 4$, откуда $x = \pm 2$.

Итак, уравнение имеет четыре корня: $x = 3$, $x = -3$, $x = 2$ и $x = -2$.