Question

Решите неравенства: 1) 2x + 3 < x + 1 2) x - 5 > 3 - x

Answer 1

Ответ:

1) 2x-x<1-3

x<-2

Ответ. x∈(-∞;-2)

2) x+x>3+5

2x>8

x>8/2

x>4

Ответ. x∈(4;+∞)

Answer 2

1. Решим неравенство 2x + 3 < x + 1:

2x + 3 < x + 1

Вычтем x из обеих частей:

2x - x + 3 < x - x + 1

x + 3 < 1

Вычтем 3 из обеих частей:

x + 3 - 3 < 1 - 3

x < -2

Таким образом, решением данного неравенства является x < -2.

2. Решим неравенство x - 5 > 3 - x:

x - 5 > 3 - x

Добавим x к обеим частям:

x + x - 5 > 3 - x + x

2x - 5 > 3

Добавим 5 к обеим частям:

2x - 5 + 5 > 3 + 5

2x > 8

Разделим обе части на 2 (поскольку коэффициент при x равен 2):

2x/2 > 8/2

x > 4

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4.

Итак, решениями неравенств будут:

1. x < -2
2. x > 4