Question

Даны точки A (3;5;4), B(4;6;5), C(6;-2;1) и D (-5;-3;0). Найти расстояние между серединами отрезков AB и CD

Answer 1

Ответ: AB- 3 ед.отр.

CD- 11 ед.отр.

Расстояние 8 ед.отр.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AB и CD, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти координаты середин отрезков AB и CD.
2. Вычислить расстояние между найденными точками середин.

Давайте начнем:

1. Найдем координаты середин отрезков AB и CD:

Для отрезка AB: Координаты точки A: (3, 5, 4) Координаты точки B: (4, 6, 5)

Середина отрезка AB будет иметь среднее значение координат по каждой оси: Середина AB = ((3 + 4) / 2, (5 + 6) / 2, (4 + 5) / 2) = (3.5, 5.5, 4.5)

Для отрезка CD: Координаты точки C: (6, -2, 1) Координаты точки D: (-5, -3, 0)

Середина отрезка CD будет иметь среднее значение координат по каждой оси: Середина CD = ((6 - 5) / 2, (-2 - 3) / 2, (1 + 0) / 2) = (0.5, -2.5, 0.5)

2. Теперь, когда у нас есть координаты середин отрезков AB и CD, мы можем вычислить расстояние между ними с помощью формулы для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) - координаты первой точки (середины AB), (x2, y2, z2) - координаты второй точки (середины CD).

Подставляем значения:

(x1, y1, z1) = (3.5, 5.5, 4.5) (x2, y2, z2) = (0.5, -2.5, 0.5)

Расстояние = √((0.5 - 3.5)^2 + (-2.5 - 5.5)^2 + (0.5 - 4.5)^2) = √((-3)^2 + (-8)^2 + (-4)^2) = √(9 + 64 + 16) = √89 ≈ 9.43

Итак, расстояние между серединами отрезков AB и CD составляет примерно 9.43 единиц.