Question

У Васи есть несколько конфет не обязательно одинаковой стоимости. Известно, что конфеты можно разложить на две кучки так, что суммарная стоимость конфет в одной кучке будет вдвое больше, чем в другой. Также их можно разложить на две кучки так, что суммарная стоимость конфет в одной кучке будет втрое больше, чем в другой. Какое наименьшее число конфет могло быть у Васи?

Answer 1

Ответ: 3 конфеты.

Очевидно, что конфет не меньше 3. Пусть, например,

их стоимости равны 1, 3 и 8 рублям. Тогда (1 + 3) · 2 = 8 и

3 · 3 = 1 + 8

Хорошего вам дня :з

Answer 2

Пусть у Васи есть x конфет с общей стоимостью S. Для удобства будем считать, что стоимости конфет - целые числа.

Условие гласит, что можно разложить конфеты на две кучки так, что суммарная стоимость в одной кучке будет вдвое больше, чем в другой. Это можно записать уравнением:

S = 2 * (S - x) (1)

А также можно разложить конфеты на две кучки так, что суммарная стоимость в одной кучке будет втрое больше, чем в другой:

S = 3 * (S - x) (2)

Из уравнений (1) и (2) следует:

2 * (S - x) = 3 * (S - x)

Раскроем скобки:

2S - 2x = 3S - 3x

Переносим все члены с x на одну сторону:

3x - 2x = 3S - 2S

x = S

Это означает, что наименьшее возможное число конфет у Васи равно их общей стоимости. Однако, так как мы ищем минимальное число конфет, то стоимость каждой конфеты должна быть равна 1. Таким образом, наименьшее число конфет у Васи равно S, и каждая конфета стоит 1.