Question

Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках А(0; 5), В(3; 2), С(-3; -4), D(-6; -1). Найти площадь фигуры

Answer 1

у меня одна сторона вышла 4,3 см, а вторая 2 см

S прямоугольника ABCD = 4.3*2=8.6

Answer 2

Чтобы построить прямоугольник с заданными вершинами на координатной плоскости, нужно соединить данные точки в порядке обхода. В данном случае, точки A, B, C и D образуют вершины прямоугольника.

1. Начнем с построения точек на координатной плоскости:

• A(0, 5)
• B(3, 2)
• C(-3, -4)
• D(-6, -1)

2. Соединим эти точки линиями:

scssCopy code
 C(-3, -4)------------B(3, 2)
    |                    |
    |                    |
    |                    |
 D(-6, -1)------------A(0, 5)

3. Теперь, чтобы найти площадь фигуры, образованной этими вершинами, разобьем ее на два треугольника и найдем их площади. Затем сложим эти площади.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = 0.5 * основание * высота

Для треугольника ADC:

• Основание: AD = 6 (расстояние по x между точками A и D)
• Высота: Высота будет расстоянием между точкой A и прямой CD. Эту высоту можно найти как разность y-координат точек C и A.

Площадь треугольника ADC = 0.5 * AD * Высота

Аналогично, для треугольника ABC:

• Основание: AB = 6 (расстояние по x между точками A и B)
• Высота: Эту высоту можно найти как разность y-координат точек B и C.

Площадь треугольника ABC = 0.5 * AB * Высота

Сумма площадей треугольников ADC и ABC даст площадь прямоугольника.

4. Подставим значения и вычислим:

Для треугольника ADC:

• Основание: AD = 6
• Высота: Высота = 5 - (-1) = 6

Площадь треугольника ADC = 0.5 * 6 * 6 = 18 кв. ед.

Для треугольника ABC:

• Основание: AB = 6
• Высота: Высота = 2 - (-4) = 6

Площадь треугольника ABC = 0.5 * 6 * 6 = 18 кв. ед.

Сумма площадей = 18 + 18 = 36 кв. ед.

Итак, площадь фигуры, образованной заданными вершинами, составляет 36 квадратных единиц.