Question

Дана функция f(x)=x²+8x+15 Найти такие значения аргумента, при которых значение функции меняет свой знак.

Answer 1

Відповідь:

ууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууу

Покрокове пояснення:

Answer 2

Чтобы найти значения аргумента, при которых значение функции меняет свой знак, нужно найти корни уравнения f(x) = 0. Это происходит в тех точках, где график функции пересекает ось x.

Функция f(x) = x² + 8x + 15 является квадратным трёхчленом. Для нахождения корней этого уравнения, нужно решить квадратное уравнение f(x) = 0:

x² + 8x + 15 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным трёхчленом или квадратным корнем:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 1, b = 8 и c = 15. Подставляя значения, получим:

x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * 15)) / (2 * 1) x = (-8 ± √(64 - 60)) / 2 x = (-8 ± √4) / 2 x = (-8 ± 2) / 2

Таким образом, корни уравнения будут:

x₁ = (-8 + 2) / 2 = -3 x₂ = (-8 - 2) / 2 = -5

Это значит, что функция меняет свой знак при x ∈ (-∞, -5) и x ∈ (-3, +∞).