Question

1. Вычислить loga (ab7) при loga b=6 2. Вычислить 0,5log6 16 + 2log6 3. 3. Вычислить 2log3 15- log3 25.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) loga(a)+7loga(b)=1+7*6=43

2)log6(4*9)=log6(36)=2

3)log3(225/25)=log3(9)=2

Answer 2

1. Дано: logₐb = 6 Нам нужно вычислить logₐ(b^7).

   Используя свойство логарифмов, что logₐ(x^y) = y * logₐ(x), мы можем переписать выражение:

   logₐ(b^7) = 7 * logₐ(b)

   Заменяем значение logₐ(b) на 6:

   logₐ(b^7) = 7 * 6 = 42

   Таким образом, logₐ(b^7) равно 42.

2. Дано: 0,5 * log₆16 + 2 * log₆3 Мы можем использовать свойство логарифма, что logₐ(x^y) = y * logₐ(x), чтобы переписать выражение:

   0,5 * log₆16 + 2 * log₆3 = log₆(16^(0,5)) + log₆(3^2)

   Раскрываем степени:

   log₆(16^(0,5)) + log₆(3^2) = log₆4 + log₆9

   Суммируем логарифмы с одинаковым основанием:

   log₆4 + log₆9 = log₆(4 * 9)

   Вычисляем произведение:

   log₆(4 * 9) = log₆36

   Таким образом, 0,5 * log₆16 + 2 * log₆3 равно log₆36.

3. Дано: 2 * log₃15 - log₃25

   Мы можем использовать свойство логарифма, что logₐ(x^y) = y * logₐ(x), чтобы переписать выражение:

   2 * log₃15 - log₃25 = log₃(15^2) - log₃25

   Раскрываем степени:

   log₃(15^2) - log₃25 = log₃225 - log₃25

   Вычисляем значения логарифмов:

   log₃225 - log₃25 = 2 - 1 = 1

   Таким образом, 2 * log₃15 - log₃25 равно 1.