Question

Между какими числами расположено иррациональное число 0,1011011…? 1/10 и 1/9 1/3 и 1/2 Нет правильного ответа 1/10 и 1/11

Answer 1

Ответ:

1/10 И 1/9

Пошаговое объяснение:

они равны 0,1 и 0,(1)

Answer 2

Данное иррациональное число 0,1011011... находится между числами 1/10 и 1/9.

Пояснение:

Разложим данное число на десятичную дробь:

0,1011011... = 1/10 * 1 + 1/10^2 * 0 + 1/10^3 * 1 + 1/10^4 * 1 + 1/10^5 * 0 + 1/10^6 * 1 + ...

Продолжая этот процесс, мы видим, что иррациональное число 0,1011011... можно представить в виде суммы бесконечно убывающих десятичных дробей:

0,1011011... = 1/10 + 1/10^3 + 1/10^4 + 1/10^6 + ...

Если мы просуммируем первые несколько членов этой бесконечной суммы, мы увидим, что значение числа будет больше 1/10 и меньше 1/9. Поэтому иррациональное число 0,1011011... находится между 1/10 и 1/9.