Question

Човен пройшов 24 км за течією річки і 12 км проти течії за 5 годин . Знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії дорівнює 1 км на годину.

Answer 1

Ответ:x=0.2 либо 7

Пошаговое объяснение:

Скорость лодки:х

24/(х+1)+12/(х-1)=5

24х-24+12х+12=5х²-5

5х²-36х+7=0

D=1 296-140=1 156

√D=34

x1=(36-34)/10=2/10=0.2

x2=(36+34)/10=70/10=7

Answer 2

Позначимо швидкість човна як "V", а швидкість течії як "С" (1 км/год).

Коли човен рухається за течією (по течії), його швидкість відносно берега буде "V + С". Таким чином, час, який човен витратить на подолання 24 км за течією, можна обчислити за допомогою формули відстань = швидкість × час:

24 км = (V + С) × час

Розпишемо це далі:

час = 24 км / (V + С)

Аналогічно, коли човен рухається проти течії (проти течії), його швидкість відносно берега буде "V - С". Час, який човен витратить на подолання 12 км проти течії, можна обчислити також за формулою відстань = швидкість × час:

12 км = (V - С) × 5 год

Розпишемо це:

час = 12 км / (V - С)

Ми маємо систему двох рівнянь:

1. час = 24 км / (V + С)
2. час = 12 км / (V - С)

Оскільки обидва вирази рівні часу, рівняння можна встановити одне до одного:

24 / (V + 1) = 12 / (V - 1)

Знайдемо значення V:

24(V - 1) = 12(V + 1) 24V - 24 = 12V + 12 12V = 36 V = 3 км/год

Отже, швидкість човна відносно непустишеного води дорівнює 3 км/год.