Question

Функция y=-x^2+ax-1 приобретает наибольшее значение при x=2. Найти a.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Наибольшее значение у квадратного трехчлена при отрицательном коэффициенте при x^2 достигается в вершине параболы, абсцисса которой $-\frac{a}{2}$=-x, отсюда a = 4

Answer 2

Чтобы найти значение параметра a, при котором функция y = -x^2 + ax - 1 принимает наибольшее значение при x = 2, мы можем использовать производную функции.

Сначала найдем производную функции y по x:

dy/dx = -2x + a

Затем приравняем производную к нулю, чтобы найти точку экстремума:

-2x + a = 0

Подставим x = 2:

-2(2) + a = 0

-4 + a = 0

a = 4

Таким образом, значение параметра a, при котором функция y = -x^2 + ax - 1 принимает наибольшее значение при x = 2, равно a = 4.