Question

Моторний човен ішов за течією річки 3 години зі швидкістю 12 км/год. На зворотний шлях він затратив на 1 год більше часу. Яка швидкість човна против течії?

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

1)3*12=36км- расстояние, пройденное моторний човен

2)36:(3+1)=9 км/год.

Answer 2

Нехай V буде швидкістю човна відносно води, а V_t - швидкістю течії.

При русі вниз по річці (за течією): V_донизу = V + V_t = 12 км/год

Час, який човен проводить вниз по річці: t_донизу = 3 години.

Тепер при русі вгору по річці (проти течії): V_доверху = V - V_t

Час, який човен проводить вгору по річці: t_доверху = t_донизу + 1 година = 4 години.

Знаючи, що відстань дорівнює швидкість помножити на час (шлях = швидкість * час), ми можемо записати:

Для руху вниз по річці: 12 * 3 = 36 км Для руху вгору по річці: (V - V_t) * 4

Оскільки відстань вниз рівна відстані вгору, ми можемо записати:

36 = (V - V_t) * 4

Розкриваємо дужки:

36 = 4V - 4V_t

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

Система 1: V + V_t = 12 Система 2: 4V - 4V_t = 36

Можна розв'язати систему методом підстановок або додавання. Давайте вирішимо методом додавання.

Спочатку помножимо обидва боки другого рівняння на 1/4, щоб позбутися коефіцієнта 4 перед V:

V - V_t = 9

Тепер додамо це рівняння до першого рівняння:

(V + V_t) + (V - V_t) = 12 + 9 2V = 21 V = 10.5 км/год

Отже, швидкість човна відносно води становить 10.5 км/год.