Question

Побудуйте точку А(-4;2), і точку В, координати якої удвічі більші за відповідні координати точки А, і точку С, координати якої удвічі менше, ніж відповідні координати точки А. Чи лежать точки А, В, С на одній прямій? Пожалуйста срочно...​

Answer 1

Ответ:

Точки А, В і С лежать на одній прямій

Координати точки В(-8;4)

Координати точки C(-2;1)

Answer 2

Точка А: (-4, 2)

Для знаходження точки В, координати якої удвічі більші за координати точки А, потрібно помножити координати точки А на 2: Точка В: (-4 * 2, 2 * 2) = (-8, 4)

Для знаходження точки С, координати якої удвічі менше, ніж координати точки А, потрібно поділити координати точки А на 2: Точка С: (-4 / 2, 2 / 2) = (-2, 1)

Тепер перевіримо, чи лежать ці точки на одній прямій.

Для того щоб визначити, чи лежать точки на одній прямій, ми можемо використовувати властивість наклона прямої для двох точок. Наклон прямої можна знайти за формулою:

Наклон = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Для точок А(-4, 2) і В(-8, 4): Наклон AB = (4 - 2) / (-8 - (-4)) = 2 / -4 = -0.5

Для точок А(-4, 2) і С(-2, 1): Наклон AC = (1 - 2) / (-2 - (-4)) = -1 / 2 = -0.5

Якщо наклони для обох пар точок однакові і співпадають, це означає, що всі три точки лежать на одній прямій. У даному випадку, наклон AB = наклон AC = -0.5, отже, точки А, В і С лежать на одній прямій.