Question

Задача. Первая труба может наполнить бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнят бассейн обе эти трубы?

Answer 1

                   Объяснение на русском:

Через первую трубу -  24 минуты

Через вторую трубу -  40 минут

 

Представим, что бассейн - это цифра $1$

Сложим то, что написано в условии

Цифры сверху - дополнительные множители.

$\frac{1^{5} }{24} +\frac{1^{3} }{40} =\frac{5}{120} +\frac{3}{120} = \frac{8}{120} = \frac{1}{15}$

Значит,

$\frac{1}{15} =\frac{15}{1} =15$

Ответ:  $15$ минут

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать концепцию работы труб вместе. Если первая труба наполняет бассейн за 24 минуты, то за 1 минуту она наполняет 1/24 часть бассейна. Аналогично, вторая труба наполняет 1/40 часть бассейна за 1 минуту.

Чтобы определить, сколько времени потребуется обеим трубам, чтобы наполнить бассейн вместе, нужно сложить их вклады в наполнение за 1 минуту. То есть:

1/24 + 1/40 = (40 + 24) / (24 * 40) = 64 / 960 = 1/15

Таким образом, обе трубы вместе наполняют 1/15 часть бассейна за 1 минуту.

Чтобы определить, сколько времени им потребуется, чтобы наполнить весь бассейн, нужно разделить 1 (полный бассейн) на 1/15 (часть бассейна, которую они наполняют за 1 минуту):

1 / (1/15) = 15

Таким образом, обе трубы вместе наполнят бассейн за 15 минут.