Question

Разложите бином: (2а-4) в четвертой степени

Answer 1

Ответ:

((4а2(квадрат)-16)+(4а2(квадрат)+16))2(все выражение в квадрате)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для разложения бинома (2а-4) в четвертой степени мы можем использовать формулу Бинома Ньютона. Формула Бинома Ньютона гласит:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n,

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k" (также известный как число сочетаний).

В нашем случае, a = 2а, b = -4 и n = 4. Таким образом, мы можем записать разложение следующим образом:

(2а - 4)^4 = C(4, 0) * (2а)^4 * (-4)^0 + C(4, 1) * (2а)^(4-1) * (-4)^1 + C(4, 2) * (2а)^(4-2) * (-4)^2 + C(4, 3) * (2а)^(4-3) * (-4)^3 + C(4, 4) * (2а)^(4-4) * (-4)^4.

Вычислим каждое слагаемое:

C(4, 0) = 1, C(4, 1) = 4, C(4, 2) = 6, C(4, 3) = 4, C(4, 4) = 1.

Теперь заменим значения:

(2а - 4)^4 = 1 * (2а)^4 * (-4)^0 + 4 * (2а)^(4-1) * (-4)^1 + 6 * (2а)^(4-2) * (-4)^2 + 4 * (2а)^(4-3) * (-4)^3 + 1 * (2а)^(4-4) * (-4)^4.

Упростим выражение:

(2а - 4)^4 = 16а^4 + 128а^3 - 384а^2 - 512а + 256.

Таким образом, разложение бинома (2а - 4) в четвертой степени будет: 16а^4 + 128а^3 - 384а^2 - 512а + 256.