Question

Решите с помощью виеты х²-4х+3=0

Answer 1

Ответ:

х1 + х2 = -р

х1 * х2 = q

х1 + х2 = 4

х1 * х2 = 3

Подбираем числа: подходят числа 3 и 1

Проверяем:

3 + 1 = 4

3 * 1 = 3

Ответ: х1 = 1; х2 = 3

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$></p> <p><img src=$  1

$x_{2} =$ 3

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 с помощью формул Виета, мы должны использовать следующие соотношения:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

В вашем уравнении x² - 4x + 3 = 0:

a = 1 (коэффициент при x²), b = -4 (коэффициент при x), c = 3.

Теперь подставим значения в формулы Виета:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = -(-4)/1 = 4.
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a = 3/1 = 3.

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 4, а произведение корней равно 3. Давайте найдем сами корни, используя эти значения.

Мы можем представить уравнение в виде (x - x₁)(x - x₂) = 0:

(x - x₁)(x - x₂) = x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0.

Подставим значения x₁ + x₂ = 4 и x₁x₂ = 3:

x² - 4x + 3 = 0.

Таким образом, мы видим, что данное уравнение исходное уравнение, и его корни равны x₁ = 1 и x₂ = 3.