Question

Эндрю купил 27 одинаковых маленьких кубиков. На каждом кубике закрашены красным ровно две соседние грани. Из всех этих кубиков Эндрю сложил большой куб. Какое наибольшее число полностью красных граней может быть у этого куба? * 4 балла 2 3 4 5 6

Answer 1

Ответ:

4......................

Answer 2

У каждого маленького кубика есть 3 пары соседних граней, и все они закрашены красным. Поскольку у большого куба состоит из 27 маленьких кубиков, общее количество пар соседних граней равно 27 * 3 = 81.

Однако каждая пара соседних граней общая для двух соседних кубиков. Каждая пара будет учтена дважды при подсчете. Поэтому, чтобы найти число полностью красных граней у большого куба, мы должны разделить общее количество пар соседних граней на 2.

81 / 2 = 40.5

Так как нельзя иметь половину грани, то наибольшее возможное количество полностью красных граней у этого куба равно 40.