Question

Пожалуйста!!! Даю 35 баллов!! Умоляю!!! Розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними. Група у складі 18 туристів вирушила у похід на 7 байдарках, частина з яких була тримісним, а частина – двомісними. Скільки двомісних і скільки тримісних байдарок було у поході?

Answer 1

Ответ:

Пусть х двухместных, у трёхместных.

Составляем систему:

х+у=7

2х+3у=18

Решаем систему методом подстановки:

х=7-у

14-2у+3у=18

х=7-у

у=4

х=7-4

у=4

х=3,

у=4.

Ответ 3 двухместных и 4 трёхместных

Answer 2

Позначимо кількість тримісних байдарок як "х" і кількість двомісних байдарок як "у".

За умовою задачі, у поході було 18 туристів, тому маємо рівняння:

3x + 2y = 18

Також в умові сказано, що було 7 байдарок загалом. Тобто, кількість тримісних і двомісних байдарок разом становить 7:

x + y = 7

Тепер ми маємо систему лінійних рівнянь:

3x + 2y = 18 x + y = 7

Можемо використати метод елімінації Гауса або метод підстановки, щоб розв'язати цю систему. Однак, в даному випадку, ми можемо використати метод віднімання:

(3x + 2y) - 3(x + y) = 18 - 3 * 7

3x + 2y - 3x - 3y = 18 - 21

-y = -3

y = 3

Підставимо значення "у" у одне з рівнянь системи:

x + 3 = 7

x = 7 - 3

x = 4

Отже, у поході було 4 тримісні байдарки і 3 двомісні байдарки.

Таким чином, відповідь: у поході було 4 тримісні байдарки і 3 двомісні байдарки.