Question

Лодка проходит за 6 год против течения реки такое ​​расстояние, которое он может пройти за 5 год по течению. Найдите течение реки, если собственная скорость лодки 22км / ч

Answer 1

Ответ:

2 км/ч скорость течения реки

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения реки = х км/ч

Тогда:

(22 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки

(22 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки

Составим уравнение:

6(22 - х) = 5(22 + х)

132 - 6х = 110 + 5х

-6х - 5х = 110 - 132

-11х = -22

х = -22/(-11)

х = 2 (км/ч) скорость течения реки

Проверим:

6(22-2) = 5(22+2)

6*20 = 5*24

120 = 120 - за 6 часов против течения реки и за 5 часов по течению реки лодка прошла одно и тоже расстояние - 120 км.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как V, а скорость течения реки как C. Пусть расстояние, которое лодка проходит против течения за 6 часов, равно D.

За 6 часов лодка, двигаясь против течения, проходит расстояние D, и её скорость относительно земли (скорость лодки относительно воды плюс скорость течения) составляет V - C.

За 5 часов лодка, двигаясь по течению, проходит такое же расстояние D. Её скорость относительно земли составляет V + C.

Мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время, поэтому мы можем записать следующее:

V - C = D / 6 (1) V + C = D / 5 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и C. Сложим уравнения (1) и (2):

2V = (D / 6) + (D / 5)

Упростим:

2V = (5D + 6D) / 30 2V = 11D / 30

Теперь найдем выражение для C. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

2C = D / 5 - D / 6 2C = (6D - 5D) / 30 2C = D / 30

Итак, у нас есть два уравнения:

2V = 11D / 30 2C = D / 30

Мы хотим найти значение C. Разделим оба уравнения на D и получим:

2V / D = 11 / 30 2C / D = 1 / 30

Мы знаем, что V = 22 км/ч. Подставим это значение:

2 * 22 / D = 11 / 30

Упростим:

44 / D = 11 / 30

Теперь найдем значение D, умножив оба числителя на 30:

1320 / D = 11

Теперь разделим оба числителя на 11:

120 / D = 1

Таким образом, D = 120 км.

Теперь найдем значение C, подставив значение D в уравнение для C:

2C = 120 / 30 2C = 4

Разделим оба числителя на 2:

C = 2

Итак, скорость течения реки составляет 2 км/ч.