Question

В пятиугольнике ABCDE сумма сторон CD и AE больше стороны ВС на 13 см. Сторона DE равна 65 см, что на 28 см больше стороны AB и на 34меньше стороны Вс. Найдите периметр этого пятиугольника.​

Answer 1

Ответ:

периметр этого пятиугольника 313cm

Пошаговое объяснение:

DE=65cm

AB=65-28=37cm

BC=65+34=99cm

CD и AE=99+13=112cm

65+37+99+112=313cm

Answer 2

Давайте обозначим стороны пятиугольника следующим образом:

• AB = x (см)
• BC = y (см)
• CD = z (см)
• DE = 65 см
• AE = w (см)

Мы знаем, что:

1. Сумма сторон CD и AE больше стороны BC на 13 см: z + w = y + 13.

2. Сторона DE равна 65 см, что на 28 см больше стороны AB: DE = x + 28.

3. Сторона DE равна 65 см, что на 34 меньше стороны BC: DE = y - 34.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе этих данных:

markdownCopy code
1. z + w = y + 13
2. 65 = x + 28
3. 65 = y - 34

Решим уравнения 2 и 3:

markdownCopy code
2. x + 28 = 65
   x = 65 - 28
   x = 37

3. y - 34 = 65
   y = 65 + 34
   y = 99

Теперь подставим найденные значения x и y в уравнение 1:

Copy code
z + w = y + 13
z + w = 99 + 13
z + w = 112

Теперь мы знаем, что сумма сторон CD и AE равна 112 см. Добавим к этому периметр пятиугольника стороны BC и сторону DE:

Copy code
Периметр = AB + BC + CD + DE + AE
Периметр = x + y + z + 65 + w
Периметр = 37 + 99 + 112 + 65 + w
Периметр = 313 + w

Мы знаем, что сторона DE (и AE) равна 65 см, поэтому:

Copy code
Периметр = 313 + 65
Периметр = 378 см

Итак, периметр пятиугольника ABCDE равен 378 см.