Question

Розвяжіть рівняння (3х-1)²=(х-3)²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(3х-1)²=(х-3)²

9x²-6x+1=x²-6x+9

9x²-x²-6x+6x=9-1

8x²=8

x²=8:8

x²=1

x₁=1

x₂= -1

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(3x - 1)² = (x - 3)²

Розгорнемо квадрати на обох боках рівняння:

9x² - 6x + 1 = x² - 6x + 9

Подивимося на які члени залишились після розгортання:

8x² - 8 = 0

Тепер давайте розв'яжемо квадратне рівняння:

8x² - 8 = 0

Розділимо обидва члени на 8:

x² - 1 = 0

Факторизуємо ліву частину рівняння:

(x - 1)(x + 1) = 0

Тепер визначимо значення x:

x - 1 = 0 --> x = 1 x + 1 = 0 --> x = -1

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 1 та x = -1.