Question

Сравните а=5^200 б=3^300 с=28^100

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для сравнения таких больших чисел, давайте воспользуемся свойствами степеней и логарифмов:

а = 5^200 б = 3^300 с = 28^100

Первое, что стоит заметить, это что число "с" (28^100) гораздо больше чисел "а" (5^200) и "б" (3^300). Это можно понять, если посмотреть на основания степеней: 28 > 5 и 28 > 3. Так как во всех трех числах показатель степени одинаков, то можно утверждать, что "с" будет наибольшим числом.

Однако, для более точного сравнения, мы можем воспользоваться логарифмами. Поскольку логарифм - это обратная функция к степени, сравнение логарифмов чисел даст нам более наглядное представление о том, как они себя ведут.

Давайте возьмем натуральные логарифмы всех трех чисел:

ln(а) = ln(5^200) = 200 * ln(5) ln(б) = ln(3^300) = 300 * ln(3) ln(с) = ln(28^100) = 100 * ln(28)

Теперь мы можем численно оценить, какие из этих логарифмов больше. Значения логарифмов можно приближенно подсчитать:

ln(5) ≈ 1.609 ln(3) ≈ 1.099 ln(28) ≈ 3.332

Итак:

ln(а) ≈ 200 * 1.609 ≈ 321.8 ln(б) ≈ 300 * 1.099 ≈ 329.7 ln(с) ≈ 100 * 3.332 ≈ 333.2

Следовательно, наибольшим числом будет "с" (28^100), затем "б" (3^300), и наименьшим будет "а" (5^200).