Question

Помогите мне пожалуйста решить это: x^4-5x^3+4x^2=0

Answer 1

x2(x2-5x+4) =0

x2(x2-x-4x+4)

x2(x(x-1)-4(x-1)=0

x2(x-1)(x-4)=0

x=0 x=1 x=4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение.

У вас есть квадратное уравнение четвёртой степени. Давайте попробуем решить его поэтапно.

Исходное уравнение: x^4 - 5x^3 + 4x^2 = 0

Давайте вынесем x^2 за скобку: x^2 (x^2 - 5x + 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю.

1. x^2 = 0 Это уравнение имеет решение: x = 0.

2. x^2 - 5x + 4 = 0 Это квадратное уравнение второй степени. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения a = 1, b = -5 и c = 4.

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1) x = (5 ± √(25 - 16)) / 2 x = (5 ± √9) / 2 x = (5 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два корня: x = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4 x = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Итак, решения уравнения x^4 - 5x^3 + 4x^2 = 0: x = 0, x = 1, x = 4.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или у вас есть другие задачи, с удовольствием помогу!