Question

У трикутнику АВС АВ=ВС=6 см, кут А дорівнює 75°. Знайдіть висоту AD.

Answer 1

Ответ:

Кут ABD=180-90-75=15°

AD=AB*cos15°

cos15°=cos(60-45)=cos60*cos45+sin60*sin45

cos(15)=$\frac{\sqrt{2} }{2} *\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{2} *\frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{\sqrt{2 }+\sqrt{6} }{4}$

$AD=\frac{3(\sqrt{2}+\sqrt{6}) }{2}$

Answer 2

Для знаходження висоти AD трикутника АВС, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями. Зокрема, ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для кута 75°.

За заданими даними, маємо АВ = ВС = 6 см та кут А = 75°.

Висота AD є протилежною стороною до кута А. Тому, за визначенням синуса:

sin(75°) = AD / AB.

Знаючи, що sin(75°) ≈ 0.9659 (за допомогою калькулятора), підставимо значення:

0.9659 = AD / 6.

Далі, ми можемо виразити AD:

AD = 0.9659 * 6 ≈ 5.7954 см.

Таким чином, висота AD трикутника АВС приблизно дорівнює 5.7954 см.