Question

Обчисліть, 3ctgα якщо sinα = 3 5 , π 2 < α < π.\

Answer 1

∅, т.к. синус не может быть больше единицы.

Answer 2

Щоб обчислити значення 3ctgα, спочатку нам потрібно знайти значення tgα.

Ми знаємо, що sinα = 3/5 і π/2 < α < π. Використовуючи відоме співвідношення sin^2α + cos^2α = 1, ми можемо знайти значення cosα.

sin^2α + cos^2α = 1 (3/5)^2 + cos^2α = 1 9/25 + cos^2α = 1 cos^2α = 16/25 cosα = ±4/5

Оскільки π/2 < α < π, ми знаємо, що α знаходиться в другому квадранті, де cosα < 0. Тому cosα = -4/5.

Тепер ми можемо обчислити tgα, використовуючи відоме співвідношення tgα = sinα / cosα:

tgα = (3/5) / (-4/5) = -3/4

Нарешті, обчислимо 3ctgα, використовуючи відоме співвідношення 3ctgα = 3 / tgα:

3ctgα = 3 / (-3/4) = -4

Отже, 3ctgα = -4.