Question

Площадь треугольника равна 25см2, а высота вдвое больше, чем сторона, к которой она проведена. Найдите высоту

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника: S= 1/2*a*h, где h - высота, а - сторона, к которой проведена высота.

Пусть сторона = а см, тогда, тогда высота = 2а см, отсюда:

1/2 * а * 2а = 25

а² = 25

а = 5 (см) - сторона, к которой проведена высота

h = 5*2=10 (см) - высота

Ответ: 10 см.

Answer 2

Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, а его высоту как $h$.

Мы знаем, что площадь треугольника можно выразить через формулу: $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}.$

В данном случае у нас есть площадь $S = 25 \, \text{см}^2$. Основание треугольника это одна из его сторон, допустим $a$, и высота $h$ связана с этой стороной следующим образом: $h = 2a$.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для площади и решить уравнение относительно $a$: $25 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (2a).$

Раскроем скобки и упростим уравнение: $25 = a^2.$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон: $a = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}.$

Таким образом, длина стороны $a$ треугольника равна 5 см. Высота $h$ будет двойной длиной этой стороны, то есть: $h = 2a = 2 \cdot 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см}.$

Итак, высота треугольника равна 10 см.