Question

Турист отправился из деревни на железнодорожную станцию. Пройдя за первый час 4 км, он сообразил, что опоздает к поезду на 15 мин. Поэтому остальной путь он проходил со скоростью 5 км/ч и пришел на станцию за 24 мин до отправления поезда. Чему равно расстояние от деревни до станции? Можете помочь?

Answer 1

Ответ:

Пусть расстояние от деревни до станции х км,

Остаток пути турист прошел за (х-4)/5  часа

Если бы он шел с прежней скоростью, то весь путь он бы преодолел за х/4 часа

15мин=0,25ч

24мин=0,4ч

Составим уравнение

(х-4)/5+0,4+1=х/4-0,25

(х-4)/5+14/10=(х-1)/4

4х-16+28=5х-5

5х-4х=-16+28+5

х=17

Ответ: 17 км

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим задачу пошагово.

1. Первый час: В первый час турист прошел 4 км со скоростью, которая нам не известна пока что.

2. Опоздание на 15 минут: Поскольку он опоздал на 15 минут, это означает, что весь его путь до станции (включая первый час) должен был занять не 60 минут, а 60 + 15 = 75 минут.

3. Оставшийся путь: Теперь туристу оставалось пройти расстояние от деревни до станции минус 4 км (уже пройденное в первый час). Пусть это расстояние равно "x" км.

4. Остальной путь: Остальной путь турист прошел со скоростью 5 км/ч за 24 минуты (0.4 часа). То есть он прошел 5 * 0.4 = 2 км.

Теперь у нас есть две части оставшегося пути:

• Та часть, которую он прошел со скоростью 5 км/ч (2 км).
• Та часть, которую он прошел за первый час, но скорость этой части пути нам не известна (x - 2 км).

5. Уравнение времени: Мы знаем, что общее время пути туриста составляет 75 минут (1 час 15 минут), и мы можем записать уравнение:

Время для первой части + Время для второй части = Общее время (4 км / скорость первой части) + ((x - 2) км / 5 км/ч) = 1 ч 15 мин

6. Решение уравнения: (4 / v) + ((x - 2) / 5) = 1.25

7. Решение относительно скорости первой части: 4 / v = 1.25 - (x - 2) / 5 4 / v = 5 / 4 - (x - 2) / 5 20 = 25v - 4(x - 2) 20 = 25v - 4x + 8 25v - 4x = 28

8. Теперь у нас есть уравнение, связывающее скорость первой части пути и расстояние "x".

9. Уравнение для второй части пути: Оставшийся путь (вторая часть) равен x - 2 км. Турист прошел этот путь со скоростью 5 км/ч за 24 минуты:

x - 2 = 5 * 0.4 x - 2 = 2

10. Решение уравнения для второй части пути: x = 4 км

Итак, расстояние от деревни до станции составляет 4 км.