Question

Найти целые значения неравенства 1/8<2^(x-1)≤16

Answer 1

Ответ:

-1;0;1;2;3;4;5

Пошаговое объяснение:

2^-3<2^ (x-1)<=2^4

-3<x-1<=4

-2<x<=5

целые х = -1;0;1;2;3;4;5.

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством по частям:

1. 1/8 < 2^(x-1)
2. 2^(x-1) ≤ 16

Начнем с первого неравенства:

1/8 < 2^(x-1)

Давайте сначала выразим обе стороны неравенства через одну и ту же степень 2:

1/8 = 2^(-3), так как 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8.

Теперь неравенство выглядит так:

2^(-3) < 2^(x-1)

Чтобы сравнивать степени с одинаковой основой (2), нужно сравнивать показатели степеней:

-3 < x - 1

x - 1 > -3 x > -2

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2^(x-1) ≤ 16

Также, как и ранее, мы можем записать 16 как 2^4:

2^(x-1) ≤ 2^4

Сравнивая показатели степеней:

x - 1 ≤ 4

x ≤ 5

Итак, мы получили два неравенства:

1. x > -2
2. x ≤ 5

Сочетая эти неравенства, получим:

-2 < x ≤ 5

Таким образом, целые значения x, которые удовлетворяют данному неравенству, это -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.