Question

Найдите высоту ромба периметр которого равен 124 см а площадь 155 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) сторона ромба равна Р/4=124/4=31 (см)

2) Площадь равна S=a*h, где а - сторона, h - высота, проведенная к ней. Тогда

155=31*h;

h=155:31=5 (см)

Answer 2

Давайте обозначим высоту ромба как $h$. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон:

$P = 4s,$

где $s$ - длина стороны ромба. Так как у ромба все стороны равны между собой, можно записать:

$s = \frac{P}{4}.$

Площадь ромба можно выразить через его диагонали:

$A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2},$

где $d_1$ и $d_2$ - длины диагоналей ромба.

В случае, когда известны периметр $P$ и площадь $A$, можно воспользоваться следующими формулами для связи длины стороны ромба $s$ с площадью $A$ и периметром $P$:

$s = \sqrt{\frac{A}{\sqrt{3}}},$

$P = 4s.$

Подставляя выражение для $s$ из второй формулы в первую формулу, получаем:

$P = 4 \cdot \sqrt{\frac{A}{\sqrt{3}}}.$

Теперь подставим известные значения периметра $P = 124$ и площади $A = 155$ в данное уравнение:

$124 = 4 \cdot \sqrt{\frac{155}{\sqrt{3}}}.$

Решим это уравнение относительно высоты $h$. Найденное значение высоты будет ответом на ваш вопрос.