Question

Решите методом сложения систему уравнений 2х+3y=7 5x-4y=6

Answer 1

2х + 3у = 7

5х - 4у = 6

8х + 12у = 28

15х - 12у = 18

23х = 46

х = 2

2 • 2 + 3у = 7

4 + 3у = 7

3у = 7 - 4

3у = 3

у = 1

Ответ : ( 2 ; 1 ).

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. В данном случае, давайте избавимся от переменной y.

У нас есть система уравнений:

1. 2x + 3y = 7
2. 5x - 4y = 6

Для начала, домножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y сравнялись:

1. 4 * (2x + 3y) = 4 * 7 8x + 12y = 28

2. 3 * (5x - 4y) = 3 * 6 15x - 12y = 18

Теперь мы можем сложить эти уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(8x + 12y) + (15x - 12y) = 28 + 18 23x = 46

Теперь разделим обе стороны на 23, чтобы найти значение x:

x = 46 / 23 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

2x + 3y = 7 2 * 2 + 3y = 7 4 + 3y = 7

Вычтем 4 из обеих сторон:

3y = 3

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 1

Итак, решение данной системы уравнений методом сложения: x = 2 и y = 1.