Question

Решите уравнение || x | -6 | = 6​

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

|x|-6=6

|x|-6=-6

x=12

x=-12

x=0

x1=-12,x2=0,x3=12

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение по частям, чтобы найти все возможные значения переменной x.

1. Выражение ||x| - 6| означает расстояние между |x| и 6. Таким образом, это расстояние может быть равно 6 или -6.

2. Если расстояние равно 6, то у нас есть два случая: a) |x| - 6 = 6 b) |x| - 6 = -6

3. Рассмотрим первый случай (a): |x| - 6 = 6 |x| = 12

   Теперь у нас есть два подслучая: a.1) x = 12 (так как |x| = x, когда x неотрицательно) a.2) x = -12 (так как |x| = -x, когда x отрицательно)

4. Рассмотрим второй случай (b): |x| - 6 = -6 |x| = 0

   У нас также два подслучая: b.1) x = 0 (так как |x| = x, когда x неотрицательно) b.2) x = 0 (так как |x| = -x, когда x отрицательно)

Итак, решения уравнения ||x| - 6| = 6: x = -12, x = 0, x = 12.