Question

Решите пожалуйста уравнение х⁴-7х²+12=0​

Answer 1

Ответ:

х^4 - 7x^2+12=0

x^2=t  подставляем

t^2-7t+12=0

D=49-48=1

t1=(7+1):2=4

t2=(7-1):2=3

x^2=4 x1=4  x2= -2

x^2=3 x3 = корень из 3    х4= - корень из трех

Ответ: х= 2; -2; корень из 3; минус корень из 3.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения относительно переменной x^2, давайте сначала введем новую переменную y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 7y + 12 = 0.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

(y - 3)(y - 4) = 0.

Таким образом, имеем два возможных значения для y: y = 3 и y = 4.

Теперь подставляем обратно y = x^2:

1. y = 3: x^2 = 3 => x = ±√3.

2. y = 4: x^2 = 4 => x = ±2.

Итак, уравнение имеет четыре решения: x = √3, x = -√3, x = 2 и x = -2.