Question

Розв'яжіть рівняння 5/6(0,5|x|-2/3)=3|x|-2,25БУДЬ ЛАСКА СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

х1=-61/93, х2=61/93

Покрокове пояснення:

5/6(0,5|x|-2/3)=3|x|-2,25

перетворіть десятковий дріб на звичайний

5/6×(1/2×|x|-2/3)=3×|x|-2,25

5/6×(1/2×|x|-2/3)=3×|x|-9/4

помножте кожний додаток на множник 5/6 і розкрийте дужки

5/12×|x|-5/9=3×|x|-9/4

помножте обидві частини рівняння на 36

15×|x|-20=108×|x|-81

перенесіть вираз із протилежним знаком у ліву сторону

15×|x|-108×|x|-20=-81

перенесіть сталу з протилежним знаком у праву частину

15×|x|-108×|x|=-81+20

зведіть подібні доданки

-93×|x| =-81+20

обчисліть суму

-93×|x| =-61

розділіть обидві частини рівняння на -93

|x| =61/93

використовуючи означення модуля, перепишіть рівняння з модулем у вигляді двох окремих рівнянь

х=61/93

х=-61/93

остаточні розв'язки:

х1=-61/93, х2=61/93

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо це рівняння. Спочатку розділимо обидві сторони рівняння на 5/6:

0,5|x| - 2/3 = (3/5)|x| - 2,25.

Тепер додамо 2/3 до обох сторін:

0,5|x| = (3/5)|x| - 2,25 + 2/3.

Знайдемо спільний знаменник для дробів справа:

0,5|x| = (9/15)|x| - (22,5/15) + (10/15).

Підсумовуючи дроби справа:

0,5|x| = (9/15)|x| - (12,5/15).

Тепер можемо зібрати x-терміни разом:

0,5|x| - (9/15)|x| = - (12,5/15).

(0,5 - 9/15)|x| = - (12,5/15).

(7/15)|x| = - (12,5/15).

Тепер поділимо обидві сторони на 7/15:

|x| = - (12,5/15) / (7/15).

|x| = - 1,7857... (протиріка, так як модуль не може бути від'ємним числом).

Отже, рівняння не має розв'язків, оскільки модуль числа завжди не може бути менше нуля. Будь ласка, перевірте вхідні дані та рівняння ще раз.