Question

В двух бочках вместе 713 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

в 1 бочці 230 літрів , в другій 483 літра

Пошаговое объяснение:

1) позначимо кількість в 1 бочці через Х , в другій У

 Х+У=713 (за умовою задачі)

 з першої бочки забрали 2/5 Х і тоді залишилося 3/5Х, з іншої забрали 5/7 У і залишилося відповідно 2/7 У

 складемо систему:

Х+У=713

3/5Х=2/7У   з першого знайдемо Х=713-У і підставимо в друге рівняння, отримаємо:3*(713-У)/5=2/7У  вирішуємо , отримаємо:14973=31У , у=483 , тоді Х=713-483=230  

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Известно, что: x + y = 713 (уравнение 1, сумма объемов бензина в двух бочках)

После взятия бензина из бочек их объемы изменятся следующим образом: В первой бочке останется (1 - 2/5) * x = 3/5 * x бензина. Во второй бочке останется (1 - 5/7) * y = 2/7 * y бензина.

Условие также гласит, что объемы бензина стали равными, поэтому: 3/5 * x = 2/7 * y (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 713
2. 3/5 * x = 2/7 * y

Мы можем решить эту систему методом подстановки или умножением одного из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты перед одной из переменных совпали. В данном случае умножим оба уравнения на 35, чтобы избавиться от дробей:

1. 35x + 35y = 24955
2. 21x = 10y

Теперь мы видим, что уравнение 2 можно переписать как x = (10/21)y. Подставим это выражение для x в первое уравнение:

35 * (10/21)y + 35y = 24955 (350/21)y + 35y = 24955 (350 + 735)y = 24955 * 21 1085y = 524955 y = 524955 / 1085 y ≈ 484.93

Теперь найдем x, используя найденное значение y:

x = (10/21)y ≈ (10/21) * 484.93 ≈ 230.21

Итак, первоначально в первой бочке было примерно 230.21 литров бензина, а во второй бочке - примерно 484.93 литра бензина.