Question

Точка рухається по закону s(t) = 1 + 2t2 (м). Знайдіть швидкість руху точки в момент часу t = 1 с.(З поясненням будьласка)

Answer 1

Ответ:

Так як швидкість це похідна від шляху, то

s(t) = 1 + 2t^2

V(t)=s'(t) =  4t

в момент часу  t = 1 с :

V(1)=s'(1) =  4*1=4 м/с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Швидкість руху точки можна знайти, взявши похідну від закону руху щодо часу. Закон руху дано у вигляді функції s(t), де s(t) - це положення точки у момент часу t.

s(t) = 1 + 2t^2 (м)

Щоб знайти швидкість точки в момент часу t, потрібно знайти похідну s(t) за часом t і підставити t = 1 с:

v(t) = ds/dt

Для обчислення похідної застосуємо правило диференціювання степеневої функції та константи:

v(t) = d/dt (1 + 2t^2) = 0 + 4t = 4t (м/с)

Тепер, підставляючи t = 1 с:

v(1) = 4 * 1 = 4 м/с

Отже, швидкість руху точки в момент часу t = 1 с дорівнює 4 м/с.