Question

Развёрнутый угол АОВ разделён лучом ОМ на два угла так, угол АОМ в четыре раза больше угла ВОМ. Найдите градусную меру угла АОМ и ВОМ ​

Answer 1

Ответ:

Пусть ∠ ВОМ -х, тогда ∠ АОМ - 4х, развернутый угол  = 180°     ⇒

х+4х = 180

5х = 180

х = 36°  ∠ВОМ

36*4 = 144°  ∠АОМ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть угол АОМ равен $x$ градусам, а угол ВОМ равен $y$ градусам.

Условие гласит, что угол АОМ в четыре раза больше угла ВОМ, то есть: $x = 4y$

Также известно, что углы АОМ и ВОМ составляют развернутый угол, то есть их сумма равна 180 градусам: $x + y = 180$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение $x$ из первого уравнения во второе: $4y + y = 180$

Складываем слева: $5y = 180$

Разделим обе стороны на 5: $y = 36$

Теперь, зная $y$, можем найти $x$ из первого уравнения: $x = 4 \cdot 36 = 144$

Итак, угол ВОМ равен 36 градусам, а угол АОМ равен 144 градусам.