Question

На координатній площіни позначте точки N (-2;-3;), M (2;3), K(4;1) і проведіть пряму NM. Через точку К проведіть пряму АК паралельну NM, i BK, перпедикулярну до NM​

Answer 1

Відповідь:

Все на фото , якщо щось не зрозуміло пишіть в коментарях.

Answer 2

Зрозуміло, яка задача. Ось як вона виглядає на координатній площині:

1. Позначимо точки:

   • N (-2, -3)
   • M (2, 3)
   • K (4, 1)

2. Пряма NM: Пряма NM проходить через точки N і M. Для знаходження рівняння цієї прямої можна використовувати формулу для рівняння прямої, яка проходить через дві точки: $y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1)$.

   Підставляючи координати точок N і M: $y - (-3) = \frac{3 - (-3)}{2 - (-2)} (x - (-2))$, $y + 3 = \frac{6}{4} (x + 2)$, $y = \frac{3}{2} x - \frac{9}{2} - 3$, $y = \frac{3}{2} x - \frac{15}{2}$.

3. Пряма AK: Пряма AK повинна бути паралельною до прямої NM і проходити через точку K. Це означає, що у них мають бути однакові коефіцієнти перед $x$ і $y$.

   Рівняння прямої AK: $y - y_1 = m (x - x_1)$, де $m$ - коефіцієнт наклона (спільний для NM і AK).

   Підставляючи координати точки K: $y - 1 = \frac{3}{2} (x - 4)$, $y - 1 = \frac{3}{2} x - 6$, $y = \frac{3}{2} x - 6 + 1$, $y = \frac{3}{2} x - 5$.

   Отже, рівняння прямої AK: $y = \frac{3}{2} x - 5$.

4. Пряма BK: Пряма BK повинна бути перпендикулярною до прямої NM. Коефіцієнт наклона перпендикулярної прямої буде оберненим та протилежним коефіцієнту наклона прямої NM ($-\frac{2}{3}$).

   Рівняння прямої BK: $y - y_1 = m (x - x_1)$, де $m$ - коефіцієнт наклона для прямої BK.

   Підставляючи координати точки K і коефіцієнт наклона $\frac{2}{3}$: $y - 1 = -\frac{2}{3} (x - 4)$, $y - 1 = -\frac{2}{3} x + \frac{8}{3}$, $y = -\frac{2}{3} x + \frac{8}{3} + 1$, $y = -\frac{2}{3} x + \frac{11}{3}$.

   Отже, рівняння прямої BK: $y = -\frac{2}{3} x + \frac{11}{3}$.

Таким чином, ми побудували прямі NM, AK (паралельну NM) і BK (перпендикулярну до NM) на координатній площині.