Question

При каких значениях параметра C уравнение не имеет корней? 2x²+5x-c=0

Answer 1

Ответ:

Дескриминант должен быть меньше нуля D=25-8с<0 => -8c<-25 => 8c>25 => C>25/8

Answer 2

Уравнение 2x² + 5x - c = 0 будет иметь корни в вещественных числах, если дискриминант (D) будет неотрицательным, то есть D ≥ 0.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В вашем случае a = 2, b = 5, c = -c.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (5)² - 4 * 2 * (-c) = 25 + 8c

Уравнение не будет иметь корней, когда дискриминант D < 0. То есть:

25 + 8c < 0

Для решения неравенства:

8c < -25

c < -25/8

Таким образом, уравнение 2x² + 5x - c = 0 не будет иметь корней, если значение параметра c меньше, чем -25/8.