Question

В кабинете математики 16 ламп. Сколько существует вариантов ее освещения, если одновременно должны светиться 14 ламп?

Answer 1

Сделай мой ответ лучшим)

Объяснение:

В кабинете математика - 16 ламп. По формуле найдём сколько существует вариантов освещения.

$C\frac{14}{16} =\frac{16!}{14!(16-14)!} =\frac{16*15}{2!} =120$

Ответ: 120.

Answer 2

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

14 ламп горит, 2 не горят Кол-во способов, которыми можно выбрать негорящие лампы равно кол-ву способов выбрать горящие лампы.

$C_{2} ^{16}=\frac{16*15}{2} =120$

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Количество вариантов освещения 14 ламп из 16 можно определить с помощью биномиального коэффициента "16 по 14" (обозначается как C(16, 14) или сочетание из 16 по 14).

Биномиальный коэффициент определяется следующей формулой:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! (n-факториал) обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Применяя формулу, мы получим:

C(16, 14) = 16! / (14! * (16 - 14)!) = 16! / (14! * 2!) = (16 * 15 * 14!) / (14! * 2) = (16 * 15) / 2 = 240

Таким образом, существует 240 вариантов освещения 14 ламп из 16 в данном кабинете математики.